Белорусский и российский режиссёр театра кукол, актёр-кукловод.
В 2011 году окончил театральный факультет Белорусской государственной академии искусств по специализации «режиссура театра кукол».
С 2010 по 2014 год режиссёр-постановщик Государственного театра кукол Республики Беларусь.
Лауреат III Национальной премии Республики Беларусь «за лучшую режиссуру детских спектаклей» в 2014 году.
Номинант Российской национальной театральной премии «Золотая маска» (спектакль «Эдип», 2012).
В 2014 - 2016 годах - художественный руководитель Пермского театра кукол.
Спектакль «Толстая тетрадь» по А. Кристоф, поставленный Александром Янушкевичем в Пермском театре кукол, стал лауреатом Российской национальной театральной премии «Золотая Маска» в номинации «лучший спектакль в театре кукол» в 2016 году. В Кировском театре кукол имени А. Н. Афанасьева, в 2020 году, Александр Янушкевич поставил спектакль «Гоголь. СПб», по «Петербургским повестям» Н.В. Гоголя.Театр кукол со спектаклем «Гоголь СПб» стал участником Х Международного фестиваля «Петрушка Великий» в г. Екатеринбург в сентябре 2020 года.
В октябре 2020 года спектакль «Гоголь. СПб» стал обладателем Премии Правительства Российской Федерации за лучшую театральную постановку по произведениям русской классики.